Приготовьте тесто. В миску налейте теплую воду, теплое молоко и растительное масло. Добавьте 1 ч. л. соли и 2 ч. л. сахара, перемешайте. Всыпьте 500 г муки. Вымесите тесто. Накройте чистым полотенцем и оставьте в теплом месте на 1 час.
Для начинки отварите картофель до готовности (25–30 минут). Добавьте прованские травы, молотую паприку, соль и перец по вкусу. Разомните толкушкой. Сулугуни нарежьте ломтиками.
Тесто разделите пополам и выложите на рабочий стол, присыпанный мукой. Раскатайте в удлиненную лепешку. Вдоль средней линии выложите картофельную начинку, на нее — ломтики сулугуни. Края теста скрепите над начинкой и защипните. Так же приготовьте пирог из оставшегося теста.
Крупно нарежьте оба пирога и уложите на противень, выстланный бумагой для выпечки. Смажьте яйцом. Сверху распределите кружочки помидоров.