Для теста смешайте в миске мацони и яйцо. Постепенно всыпьте просеянную муку, не прекращая замешивать. Как только тесто станет гладким и эластичным, накройте пленкой и оставьте на 15 минут.
Отдохнувшее тесто разделите на 2 части и раскатайте толщиной 0,5 см. На одну половинку выложите раскрошенный сыр. Накройте второй лепешкой и тщательно залепите края.
Выпекайте на сухой сковороде до золотистой корочки по 5–7 минут с каждой стороны.
Горячие хачапури сразу смажьте сливочным маслом. Перед подачей нарежьте порционно.