Куски курицы сложите в большую миску. Добавьте цедру и сок лаймов, орегано, лук, сельдерей и чеснок. Посолите и поперчите. Перемешайте. Оставьте на 30 минут в прохладном месте.
Зеленый перец нарежьте соломкой, помидоры — крупными ломтиками. Подготовьте кинзу.
В кастрюле нагрейте масло на среднем огне, всыпьте сахар и перемешайте. Добавьте куски курицы без маринада и обжарьте со всех сторон до золотисто-коричневого цвета.
Влейте 2 столовые ложки воды и тушите под крышкой на среднем огне 15 минут. Если вода выпарится, добавьте еще немного.
Помидоры, зеленый перец и оливки добавьте вместе с оставшимся маринадом к курице. Тушите 15 минут на среднем огне. Можно добавить немного воды.
Влейте томатный соус и 2 ст. л. воды. Тушите на маленьком огне 10 минут. Добавьте две трети кинзы, посолите и поперчите. Тушите 5 минут. Перед подачей посыпьте оставшейся кинзой.